Dalšími typy instrukcí jsou aritmeticko-logické instrukce.

Aritmetické funkce

Mezi aritmetické (matematické) instrukce patří například:

  • sčítání (viz. Sčítačka)
  • odčítání
  • násobení
  • dělení

Tyto instrukce provádějí operace nad dvojkovou soustavou. Z kapitoly o celých číslech už víte, že čísla ve dvojkové soustavě lze normálně převést do desítkové soustavy.

Matematické operace ve dvojkové soustavě dávají stejný výsledek, jako v desítkové soustavě.

510 + 710 = 1210 je totéž jako 1012 + 1112 = 11002

Moderní procesory umí stovky dalších matematických funkcí (na dvojkové soustavě) např. pro práci s desetinnými čísly, s vektory a podobně.

Logické funkce

Mezi logické funkce patří:

  • AND: všechny hodnoty musí být 1 aby výsledek byl 1, jinak je výsledek 0
  • OR: aspoň jedna hodnota musí být 1 aby výsledek byl 1, jinak je výsledek 0
  • NOT: hodnota je převedena na opačnou hodnotu
  • XOR: výsledek je 1 pokud počet vstupních hodnot, které mají 1, je lichý
  • NAND: kombinace NOT a AND
  • NOR: kombinace NOT a OR

NOT operace lze provádět nad jediným bitem. Všechny ostatní operace se musí provádět minimálně mezi dvěma různými bity.

Vyřešené příklady na ukázku

NOT 0             = 1
NOT 1111          = 0000
1 AND 1           = 1
1 AND 0           = 0
0 OR 0            = 0
0 OR 1            = 1
1101 AND 1001     = 1001
1101 OR  1001     = 1101

Matematické vlastnosti dvojkových čísel

⚠️ Důležité k zapamatování: Většina běžných ajťáků nejsou bůhví jací matematici.

Je však důležité si pamatovat, že každá matematická operace v počítači lze provést kombinací logických funkcí - viz. sčítačka

Logické instrukce jsou v procesorech nejrychlejší a zabírají nejmenší počet cyklů. Jakým způsobem lze matematické funkce převést čistě do logických není pro běžného ajťáka podstatné.