Přetečení a podtečení

Co se stane, když výsledek matematické operace je větší, než rozsah výsledného čísla?

Co když chcete sečíst 100 + 54 a uložit jej do bajtu, který pracuje ve dvojkovém doplňku? Bajt ve dvojkovém doplňku dovoluje pouze hodnoty od -128 do +127. Číslo 154 se tam nevejde.

Máte na výběr.

• Výsledek můžete uložit do čísla s větším rozsahem, například 2³²
• Rozsah nezměníte – dojde k přetečení

Přetečení znamená, že výsledek operace přesahuje rozsah, do kterého se číslo vejde. Podtečení je totéž ale na druhou stranu, když je číslo menší, než je záporná hranice čísla.

100 + 54 = 154 matematicky vypadá takto.

• 100₁₀ = 11001000₂
• 54₁₀ = 110110₂
• 154₁₀ = 10011010₂

Jenže ve dvojkovém doplňku to vypadá jinak!

• 100₁₀ = 11001000₂
• 54₁₀ = 00110110₂
• 154₁₀ = 10011010₂ = -102₁₀