Desetinná čísla

5 / 2 = 2,5 - ale jak se s číslem 2,5 pracuje v počítači?

Desetinná čísla ve dvojkové soustavě

Dokážete odhadnout, kolik je 0,12 v desítkové soustavě?

• 0,1₂ = 0,5₁₀
• 0,01₂ = 0,25₁₀
• 0,001₂ = 0,125₁₀
• 0,0001₂ = 0,0625₁₀
• …

Z této číselné řady se dá na první pohled vyčíst jednoduchý vztah vydělením dvěmi.

• 1 / 2 = 0,5
• 0,5 / 2 = 0,25
• 0,25 / 2 = 0,125
• 0,125 / 2 = 0,0625.
• …

Ale co když začnete převádět libovolná čísla z desítkové soustavy do dvojkové soustavy? Pak to začne bejt divný.

1₁₀ = 1₂
0,9₁₀ = 0,1110011001100110011…₂
0,8₁₀ = 0,11001100110011001101…₂
0,7₁₀ = 0,10110011001100110011…₂
0,6₁₀ = 0,1001100110011001101…₂
0,5₁₀ = 0,1₂
0,51₁₀ = 0,1000001010001111011…₂

Většina desetinných čísel z desítkové soustavy nemá ve dvojkové číselné soustavě žádnou hezkou hodnotu a obsahují řadu cifer která se v nějakém složení opakují do nekončena.

Je to stejné, jako 10 / 3 = 3,333333…

Počítače neumí být přesné v desetinné interpretaci

Co to znamená?

Pokud například pracujete v počítači s číslem 0,8₁₀ tak musíte počítat s tím, že jeho vyjádření v počítači není přesné protože místo 0,11001100110011001100110011001100.... se uloží například jen 0,1100110011001100.

Jakmile tuto binární hodnotu převedete zpátky tak nedostanete 0,8₁₀ ale něco jako 0.799999998779…₁₀

Není to problém?

Není.

Jako ajťák však musíte dobře znát nástroje, se kterými pracujete. O práci s desetinnými čísly se budeme bavit později v kapitolách o tvorbě softwaru.