Číselná interpretace je pohled na bity jako na čísla.

Cifry desítkové soustavy

Kolik používáme běžně cifer tzn. znaků, které reprezentují číslici?

Je jich 10. Jsou to znaky: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Každé číslo vyšší než 9 obsahuje kombinaci předchozích cifer.

  • 10 je číslo, které se skládá ze dvou cifer: 1 a 0.
  • 4269 je číslo, které se sdkládá ze 4 cifer: 4, 2, 6 a 9.

Jinak řečeno v běžném životě počítáme v desítkové soustavě.

Cifry dvojkové soustavy

Z předchozích kapitol ale už víte, že počítače pracují s bity které obsahují jen 2 možné hodnoty: 1 a 0.

Z těchto dvou hodnot už můžeme počítat ve dvojkové soustavě.

Počítání funguje úplně stejně jako v desítkové soustavě až na to, že máme k dispozici jen 2 cifry: 1 a 0.

Počítání od nuly tak vypadá následovně:

  • 0
  • 1
  • 10
  • 11
  • 100
  • 101
  • 110
  • 111
  • 1000
  • atd..

Vztah mezi desítkovou a dvojkovou číselnou soustavou

  • Dvojková soustava se počítá takto: 02, 12, 102 … k číslům se přidává taková dvojka dole aby bylo jasné, že je to číslo ve dvojkové soustavě.
  • Desítková soustava se počítá takto: 010, 110, 210…

Otázka: kolik je číslo 102 v desítkové číselné soustavě? Správně: je to číslo 210!

Podívejte se na následující číselnou řadu, jak číslo v desítkové soustavě odpovídá číslům ve dvojkové soustavě a začne to být jasné.

  • 010 = 02
  • 110 = 12
  • 210 = 102
  • 310 = 112
  • 410 = 1002
  • 510 = 1012

Exponenciální řada 2x

Většina běžných ajťáků si z hlavy pamatuje prvních cca 10 čísel z číselné řady 2x (2, 4, 8, 16, 32, 64…) protože se tyto hodnoty v IT vyskytují úplně všude.

Podívejte se na následující tabulku.

 Dvojková         Desítková  
 číselná          číselná       Odpovídá číslu 210
 soustava         soustava      s exponentem
 --------------------------------------------------
 1                1             20
 10               2             21
 100              4             22
 1000             8             23
 10000            16            24
 100000           32            25
 1000000          64            26
 10000000         128           27
 100000000        256           28
 1000000000       512           29
 10000000000      1024          210
 100000000000     2048          211
 1000000000000    4096          212
 (dále jsou zajímavé už jen tyto hodnoty)
 ...              65536         216
 ...              ...           232
 ...              ...           264